59. Sprial Matrix II

问题

给定一个正整数 n，以螺旋的顺序构建一个从 1 到 n^2 的矩阵。

例子：

Input: 3
Output:
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 8, 9, 4 ],
 [ 7, 6, 5 ]
]

Input: 6
Output:
[
 [1,2,3,4,5,6],
 [20,21,22,23,24,7],
 [19,32,33,34,25,8],
 [18,31,36,35,26,9],
 [17,30,29,28,27,10],
 [16,15,14,13,12,11]
]

思路

这个题目是第 54 题的逆操作，依然要用到递归。核心思路是：

• 首先，我们需要创建一个 n*n 的矩阵。

• 递归中，我们用接下来的数字填充第一行，把它剩下的部分旋转并且传到下一层递归，这是为了让下次递归填充的第一行是我们的矩阵边。将得到的填充后再次旋转到正常方向。

• 初始化递归函数，设置递归终止条件。

答案

import numpy as np

class Solution:

    def generateMatrix(self, n: int) -> List[List[int]]:

        def generateMatrix(start, matrix):

            end = start + len(matrix[0])
            matrix[0] = [i for i in range(start, end)]

            if len(matrix) != 1: matrix[1:] = np.transpose(np.flip(generateMatrix(end, np.transpose(np.flip(matrix[1:], 0))), 0))

            return matrix

        return generateMatrix(1, [[0 for i in range(n)] for j in range(n)])

这是一个可读性比较好的解决方案，你也可以用 zip() 和 [::-1] 来旋转矩阵，这样会快点，但是可读性不是很好而且 zip() 返回数据类型的处理比较麻烦。

如果你比较丧心病狂，想要找到最短的解决方案，其实 2 行就可以了，但是可读性极差哦，而且反而会更慢。 :)

class Solution:   
    def generateMatrix(self, n: int) -> List[List[int]]:
        def generateMatrix(start, matrix): return [[i for i in range(start, start + len(matrix[0]))]] + [list(i) for i in [*zip(*generateMatrix(start + len(matrix[0]), [*zip(*matrix[1:][::-1])])[::-1])]] if len(matrix) > 1 else [[i for i in range(start, start + len(matrix[0]))]]
        return generateMatrix(1, [[0 for i in range(n)] for j in range(n)])